高数 微分方程大题和第五小题 怎么做?麻烦把过程写在纸上 10
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(5)
y1+y2-y3 是 y''+py'+q=0 的解
ans: A
(17)
y''-10y'+9y= e^(2x)
The aux. equation
p^2-10p +9=0
(p-1)(p-9)=0
p=1 or 9
let
yg= Ae^x + Be^(9x)
yp= C.e^(2x)
yp''-10yp'+9yp= e^(2x)
4C.e^(2x) -20C.e^(2x) +9C.e^(2x) =e^(2x)
-7C=1
C=-1/7
yp= -(1/7).e^(2x)
通解
y=yg+yp=Ae^x + Be^(9x) -(1/7).e^(2x)
y1+y2-y3 是 y''+py'+q=0 的解
ans: A
(17)
y''-10y'+9y= e^(2x)
The aux. equation
p^2-10p +9=0
(p-1)(p-9)=0
p=1 or 9
let
yg= Ae^x + Be^(9x)
yp= C.e^(2x)
yp''-10yp'+9yp= e^(2x)
4C.e^(2x) -20C.e^(2x) +9C.e^(2x) =e^(2x)
-7C=1
C=-1/7
yp= -(1/7).e^(2x)
通解
y=yg+yp=Ae^x + Be^(9x) -(1/7).e^(2x)
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