Question

已知a为有理数求√a+6-√6-4a+√-a²等于多少？

我知道a=0最后也等于0
但是我不理解a的二次方为什么要≥0
并且a的二次方≥0就可以知道a=0

Answer 1

不是要≥0，而是一定≥0

平方数要么是0，要么是正数。不可能负数！

所以a²≥0

-a²≤0----(1)

又-a²在根号内，根号内的数要≥0【这次才是要而不是一定】

也即-a²≥0----(2)

同时满足(1)和(2)那么只能是a²=0,

故a=0

【总而言之，请区分---因为数本身的性质得到的限制，和因为题目条件得到的限制的区别，前者是一定，后者是要。】

Answer 2

a^2表示axa，即两个相同的的数相乘，若a=0，则a^2=0x0=0；若a>0，则两个正数相乘结果为正；若a<0，则两个负数相乘结果为正（同号为正、异号为负）。

综上，a^2≥0，而被开方数-a^2≥0，所以a^2=0，即a=0。

Answer 3

题目应该是 √（a+6）-√（6-4a）+√（-a²）

因为算数平方根内的数应该≥0

所以 -a²≥00

a²≤0，又因为 a²本身≥0

所以 a=0

原式=√6-√6+0=0

Answer 4

重点在√一a²！
我们知道a²≥0，而一a²也必须≥0！只有当a＝0时成立！！