Question

用配方法解方程ax²+bx+c=0

用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a不等于0，b²-4ac≥0）

Answer 1

先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c
　　
将二次项系数化为1：x^2+b/ax=-
c/a
　
　
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(
b/2a)^2=-
c/a+(
b/2a)^2;
　　
方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a
)2=
-c/a﹢﹙b/2a﹚²
　　
当b²-4ac≥0时，x+b/2a
=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
　
　∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)