Question

一道高数线性代数题求助在线等

图一是怎么写成这样的，请用类似图二的答案解释一下

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Answer 1

这个没什么技巧。就跟初中解方程组一样。
例如第一步，第二行减去第一行的a倍，第二行第一个元素就变成0了。
跟初中方程组
x+y=0
ax+y=3
一样，（2）式减去（1式）的a倍，第二个式子的x就消掉了。
只不过线性代数，把那些变量和运算符都省了，单纯把系数抽出来组成矩阵而已。

Answer 2

用合同变换把二次型对角化通常用的是Gauss消去法, 但前提是需要有平方项
没有平方项的时候要通过适当的线性变换造出平方项, 图里的方法所选用的其实是[0,1;1,0]这个二阶的特征向量来构造相应的变换, 所以可以在局部达到对角化的效果, 把交叉项完全变成平方项

Answer 3

只有一项交叉项（例如图 2 中的 x1x3）， 其他为平方项的可用图 2 方法。
图 1 题有两个交叉项 x1x2 ，x1x3, 此法得不出所要结果。
本题为产生平方项， 就要用图 1 方法。
具体问题，具体分析。不要依赖于所有题目用同一方法。

Answer 4

直接用书上的结论就行

追问

aij是什么