Question

已知函数y=|x|(x-4)（2)画出函数的图像

Answer 1

(2)  当x < 0时, y = -x(x - 4) = -x² + 4x = -(x - 2)² + 4

       当x = 0时, y = 0      

       当x > 0时, y = x(x - 4) = x² - 4x = (x - 2)² - 4

     总结: y = {   -(x - 2)² + 4,  x < 0

                         0              ,  x = 0

                         (x - 2)² - 4,   x > 0

      函数经过原点, 注意, 函数不是奇函数, 且不是偶函数.

Answer 2

y=x^2-4x,x>0
x=0,y=0
y=-x^2+4x,x<0
图象经过原点的是两个抛物线的一半,并且成原点对称,是奇函数.