Question

一个复杂的数学概率期望问题？

在孩子玩的小游戏里看到一个跟概率有关的问题，挺有味就自己分列了一下可能情况，发现非常复杂，求教有没有大神有简易的算法或者思路？已知是一个生产和合成的小游戏，基础设定是每6秒钟生产一个1级物品，两个1级合成一个2级，两个2级合成一个3级，依次类推，最高为10级。现在有概率设定如下图，求完成一个10级物品的期望时间是多少？求指点思路或者解法，感谢！

Answer 1

先求X的分布列；若确定n的最小值；以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=1与n=2之中选其一，应用时具体再选用哪个。

Answer 2

一个复杂的数学概率期望问题，我认为复杂的数学期概率问题是非常的难。而且呃概率它的概率也是非常的多，非常的难。

Answer 3

这一类数学概率的计算是有一定规律可循的，必须要找到前后两者之间的规律，和使用的具体运算方式，这样才能够达到更加科学精准的计算效果。

Answer 4

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
中文名
数学期望
外文名
Expectation
别名
均值，期望
表达式
E（x）
适用领域
数学统计;数据挖掘
快速
导航
离散型

连续型

区别

性质

应用
历史故事
在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，一共进行五局，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？
用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。

Answer 5

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的数学期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。在统计学中，想要估算变量的期望值时，经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。
在概率分布中，数学期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。
在古典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似，期望值也可以通过方差计算公式来计算方差：
是数学期望值的一种常见应用 。
例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么者可以将相当于注35倍的奖金(原注不包含在内)，若输出值和下压数字不同，则注就输掉了。
考虑到38种所有的可能结果，然后这里我们的设定的期望目标是“赢钱”，则因此，讨论赢或输两种预想状态的话，以1美元注押一个数字上，则获利的期望值为：赢的“概率38分之1，能获得35元”，加上“输1元的情况37种”，结果约等于-0.0526美元。也就是说，平均起来每1美元就会输掉5美分，即美式轮盘以1美元作注的期望值为 负0.0526美元。