根号6减根号5和2减根号3比较?

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浦灵慧4n
2021-09-18 · TA获得超过151个赞
知道答主
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可以考虑,平方差的关系。前边乘以根号6与根号5的和,后边乘以2加根号3,都是1,前边乘以的数更大,所以前边更小的。
supertianjin
2021-09-18
知道答主
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根号6约等于2.449
根号5约等于2.236
根号3约等于1.732
所以根号6减根号5<2减根号3。
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suanshu123
高粉答主

2021-09-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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√6-√5=1/(√6+√5)
√3-√2=1/(2+√3)
√6+√5>2+√3
1/(√6+√5)<1/(2+√3)
所以:(√6-√5)<(2-√3)
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神龙00摆尾
2021-09-19 · 知道合伙人教育行家
神龙00摆尾
知道合伙人教育行家
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全国奥林匹克数学竞赛山东赛区二等奖。 中国海洋大学郝文平优秀困难生奖学金。 中国海洋大学优秀学生称号

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√6-√5<2-√3,思路如下:√6-√5和2-√3做比较。2-√3=√4-√3,采用分子归一法进行比较。化简过程如下:
√6-√5=[(√6-√5)(√6+√5)]/(√6+√5)=(6-5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)
2-√3=[(2-√3)(2+√3)]/(2+√3)=1/(2+√3)
又因为√6+√5>2+√3,所以1/(√6+√5)<1/(2+√3),所以√6-√5<2-√3。
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酷爱数学的老赵f1205ea
2021-09-19 · TA获得超过5349个赞
知道大有可为答主
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解答此类带有明显奥数性质的问题,要有一定的思路。首先,假设根号6-根号5=2-根号3。然后,通过将这几个数如何分类后再通过平方得到相同之处形成可比性。因此,将上面假设变成6+根号3=2+根号5,然后将等号两边同时平方,前面得到9+2倍的根号18=9+根号72,后面得到9+4倍的根号5=9+根号80。显然,9+根号72<9+根号80,即根号6+根号3<2+根号5,转变形式得到根号6-根号5<2-根号3。
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