Question

高一数学必修二圆的方程题

一圆与y轴相切，圆心在x-3y=0上，在y=x上截的玄长为2倍跟号7，求圆的方程。要过程在线等

Answer 1

设圆的方程：(x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方
因为圆与y轴相切，所以|a|=r
因为圆心在x-3y=0上，所以a=3b
则圆心到弦的距离d=|a-b|/根号2
由勾股定理得：d平方+7平方=r平方
即[|a-b|/根号2]平方+7=a平方
解得a平方=9
所以a=3,b=1或a=-3,b=-1
将a
b的值代入所设的方程，得圆的2个方程

Answer 2

圆心在x-3y=0上，设圆心的坐标为(3y,y)，半经为圆心到y轴的距离「3y」，则圆心到y=x的距离就为「y-3y」/根号2，则半弦的长根号7，由勾股定理得到一个关于y的等式y=+-1，半经就为3，圆的公式(x-a)2+(y-b)2=r2