Question

一道数学简化题

. 2^345+1的个位数是几

有人说看345能不能被4整除？，这是根据什么得来的？

或者各位有没有更好的方法做这道题

Answer 1

2的1次方，末位数是2
2的2次方，末位数是4
2的3次方，末位数是8
2的4次方，末位数是6
2的5次方，末位数是2
...
也就是说，2的n次方末位数是2、4、8、6这样循环的，所以别人会告诉你看345能不能被4整除，如果不能整除就看余数是几，345/4=86余1，那么2的345次方末位数是2，
所以你这个题目的答案是2+1=3

Answer 2

2^1=2，个位数是2
2^2=4，个位数是4
2^3=8，个位数是8
2^4=16，个位数是6
2^5=32，个位数是2
规律：2^n结果的个位数依次为2，4,8,6,2,4,8,6……，每4个循环一次
345÷4=86余1
2^345的个位数是2，2^345+1的个位数是3。

Answer 3

个位数字出现的顺序是2、4、8、6循环。345/4＝86余1也就是2^345的个位是2，2+1＝3
2^345+1的个位数是3。

Answer 4

简便易懂的方法是：
因为345÷4=86....1
所以2^345+1=2×(2^4)^86+1=2×16^86+1
又因为16^86的个位数是6，所以2×16^86的个位数是2，即2^345的个位数是2，
故2^345+1的个位数是2+1＝3

Answer 5

什么乱七八糟的