Question

圆x²+y²-4x+6y=12的圆心坐标为多少？圆的半径为多少？

麻烦写出详细过程。

Answer 1

x^2+y^2-4x+6y=12
(x-2)^2+(y+3)^2 =25
圆心坐标=(2,-3)
半径=5

Answer 2

希望对你有帮助，请采纳

Answer 3

方法一，化为标准式，
X²十γ²-4ⅹ十6y=12，
(ⅹ-2)²十(y十3)²=25，
∴圆心坐标:(2，-3)，r=5，
方法二，公式(-D/2，-E/2)，
r=1/2√(D²十E²-4F)，
Ⅹ²十y²-4X+6y-12=0，
D=-4，E=6，F=-12，
∴圆心坐标(2，-3)，
r=1/2√[4²十6²-4X(-12)]
=1/2√100
=1/2X10
=5。

Answer 4

x²+y²-4x+6y=12

(x²-4x)+(y²+6y)=12【先归类x,y的部分，移项让他们靠近并结合】

(x²-2*2*x)+(y²+2*3*y)=12【一次项提出2，提出未知数，从而知道常数项该配什么】

(x²-2*2*x+2²-2²)+(y²+2*3*y+3²-3²)=12 【凑出完全平方】

(x²-2*2*x+2²)+(y²+2*3*y+3²)-2²-3²=12  【把多出的那一项丢出括号】

(x-2)²+(y+3)²-13=12

(x-2)²+(y+3)²=25=5²

所以这个圆的圆心是(2,-3)，半径是5

Answer 5

x²+y²－4x+6y=12
x²-4x+4－4+y²+6y+9－9=12
(x-2)²+(y+3)²=12+4+9
(x-2)²+(y+3)²=25
将圆x²+y²－4x+6y=12化成标准式为(x-2)²+(y+3)²=25，其圆心坐标为(2，-3)，圆的半径为5。