Question

数学函数求解

f(x)=ax²+2ax+1(0<a<3),若x1< x2 x1+x2=1-a，则：
A f(x1)<f(x2）
B f(x1)>f(x2）
C f(x1)=f(x2）
D不能确定

求解求解释
高分！

Answer 1

f(x)=ax²+2ax+1(0<a<3),
对称轴x=-1 x1+x2=1-a，[x1+x2]/2=1/2-a/2 0<a<3 -1<[x1+x2]/2<1/2
x1,x2中点在-1右侧 ，x1< x2 即x2 离对称轴比x1离对称轴要远 a>0 抛物线开口向上，离对称轴越远，函数值越大，f(x1)<f(x2）

Answer 2

选A
f(x1)-f(x2)化简得 a(x1-x2)（x1+x2+2a)
因为x1+x2=1-a ，0<a<3所以 x1+x2+2a〉0
又因为x1< x2 ，所以 a(x1-x2)（x1+x2+2a)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以选A

Answer 3

f(x1)-f(x2）=（ax1²+2ax1+1）-（ax2²+2ax2+1）
=a(x1²-x2²)+2a(x1-x2)
=a(x1+x2)(x1-x2)+2a(x1-x2)
=[a(1-a)+2a](x1-x2)
=a(3-a)(x1-x2)
a>0 3-a>0 x1-x2<0
所以 f(x1)-f(x2）<0
选A

Answer 4

对付选择题 特殊值法应该是这类题的克星
将a取1 再算X1=-X2答案就是A

Answer 5

选A 可把X2=1-a-X1代入算，也可随便代个数算！