Question

高数√x=√x0 为何要min(x0，√x0e) 不直接取√x0e就行？

Answer 1

你的问题问的好。当x0≥√x0ε时亦即√x0≥ε（∵x0＞0，不等式两边同除以√x0得之），δ=√x0ε，当x0＜√x0ε时亦即√x0＜ε（∵x0＞0，不等式两边同除以√x0得之），δ=x0。

追答

追问

假设x0为9 第二种情况下x0小于√x0e Ⅰx-x0I范围是(0,9] e取4 就是12大于(0，9] 这个用∂=√x0e也没毛病啊

另问一下

x-x0/√x+√x0怎么消掉√x的

消去后比原式还大呀

消掉这个好像明白了

x-x0/√×+√x0<x-x0/√x0<e

两个都小于e

追答

首先说第一个间，对于任意给定的∈＞0，先定∈

分解因式或分母有理化

追问

假设x0为9 第二种情况下x0小于√x0e Ⅰx-x0I范围是(0,9] e取4 就是12大于(0，9] 这个用∂=√x0e也没毛病啊

这个问题你解释我没明白

假设x->4 lim√x=√4

e先不先定不影响吧

写错了x-9 lim√x=√9

这种情况E取4 那∂可以取12吧

√9E

而不用取√9

写错而不用取9

∂为12也没毛病啊

我可能明白了这里面可能有个范围问题

∂乱取函数会越界

追答

∈一定要先给定，不能后选，先给定了才能比较√x。与√x。∈的大小。

深刻理解，极限的定义

追问

我是先给的E呀

x->9 lim√x=√9 给定E为4 ∂=√9×4

追答

min｛9，12}＝9

对于任意给定的正数∈＝0.01，x→9时，min＝{9，√9×0.01}＝{9，0.03}＝0.03

追问

∂是不是确定 x的定义域呀 为什么定义一里没说

我再问下消掉√x的问题呀

消掉前丨x-x0/√x+√x0丨<E

消掉后的值应该大于E吧

假设最后取值大于了E那不是又不对了吗

追答

对于任意给定的正数∈＝0.01，x→9时，达尔塔＝min{9，√9×0.01}＝{9，0.03}＝0.03