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H = 2·3·4·5·D = 120
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2021-12-21
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多阶行列式可以利用行列式定义直接计算。
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。:矩阵是由行和列组成的,即 m*n 个数 aij 排成 m 行 n 列 的表格称为矩阵,简记为 A,或者(aij)m*n,若 m = n,则称A是 n 阶矩阵或 n 阶方阵。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式,在一般情况下,计算往往较繁。因此,在许多情况下,总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形,再将其化为三角形行列式。
3、行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。数值a的逆就是它的`倒数 1/a,因为 AA^-1 = E,两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1。所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1。行列式依行展开是计算行列式的一种方法,设ai1,ai2,…,ain(1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。:矩阵是由行和列组成的,即 m*n 个数 aij 排成 m 行 n 列 的表格称为矩阵,简记为 A,或者(aij)m*n,若 m = n,则称A是 n 阶矩阵或 n 阶方阵。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式,在一般情况下,计算往往较繁。因此,在许多情况下,总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形,再将其化为三角形行列式。
3、行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。数值a的逆就是它的`倒数 1/a,因为 AA^-1 = E,两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1。所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1。行列式依行展开是计算行列式的一种方法,设ai1,ai2,…,ain(1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行
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