Question

2X1+X2-5X3+X4=8,X1-3X2-6X4=9,2X2-X3+2X4=-5,X1+4X2-7X3+6X4=0.求这个方程组的解

Answer 1

X1=3,X2=-4,X3=-1,X4=1。

方程组 ，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。

定义

方程组，又称联立方程（simultaneous equations），是两个或两个以上含有多个未知数的方程联立得到的组合。未知数的值称为方程组的“根(solutions)”，求方程组根的过程称为“解方程组”。一般在方程式的左边加大括号标注。

一般在初中阶段开始学习二元一次方程组或三元一次方程组。

两个或两个以上的方程的组合叫做方程组。

解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。

Answer 2

此题是线性代数题目，用中学方法很难不出错。一般可用行列式的克莱姆法则、短阵的初等变换和逆矩阵法。

（1）克莱姆法则：

（2）初等变换：

Answer 3

2X1+X2-5X3+X4=8①
X1-3X2-6X4=9②
2X2-X3+2X4=-5③
X1+4X2-7X3+6X4=0④
①×2-③，2X1-9X3=21⑤
②+④，2X1+X2-7Ⅹ3=9⑥
②+3×③，7Ⅹ1-3X2+X3=-6⑦
⑥×3+⑦，13X1-20X3=21⑧
⑤×13-⑧×2，-77X3=231，X3=-3
X1=-3
把X1=-3，X3=-3代入⑥，得X2=-6
X4=-1

Answer 4

X1=3,X2=-4,X3=-1,X4=1。

方程组 ，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。

定义

方程组，又称联立方程（simultaneous equations），是两个或两个以上含有多个未知数的方程联立得到的组合。未知数的值称为方程组的“根(solutions)”，求方程组根的过程称为“解方程组”。一般在方程式的左边加大括号标注。

一般在初中阶段开始学习二元一次方程组或三元一次方程组。

两个或两个以上的方程的组合叫做方程组。

解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。