arcsin(1-2x)>arcsin3x,求x的取值范围
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函数y=arcsinx的定义域是[-1,1]
所以-1≤1-2x≤1,-1≤3x≤1
故0≤x≤1,-1/3≤x≤1/3
所以0≤x≤1/3
又函数y=arcsinx在定义域上是增函数
由arcsin(1-2x)＞arcsin3x
得1-2x＞3x
所以x＜1/5
综上,0≤x＜1/5
所以-1≤1-2x≤1,-1≤3x≤1
故0≤x≤1,-1/3≤x≤1/3
所以0≤x≤1/3
又函数y=arcsinx在定义域上是增函数
由arcsin(1-2x)＞arcsin3x
得1-2x＞3x
所以x＜1/5
综上,0≤x＜1/5
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