设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？ 机器1718 2022-06-17 · TA获得超过6832个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：160万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明： 设B=(β1,β2,...,βs),则 AB=A(β1,β2,...,βs)=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs)=0 ∴Aβ(i)=0,(i=1,2,...,s) 即β1,β2,...,βs是线性方程组AX=0的解 又线性方程组AX=0的基础解系所含的向量个数是n-r(A) ∴r(B)=r(β1,β2,...,βs)≤n-r(A) ∴r(A)+r(B) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
