Question

在三角形abc中a=2,b=c=√3求cosA

Answer 1

由余弦定理有：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(3+3-4)/(2×√3×√3)
=1/3

Answer 2

根据已知条件画出△ABC。作辅助线：过点A作BC的垂线，垂足为点D。△ABC是等腰三角形，AB=AC，因此点D是BC中点，即BD=CD=BC/2=a/2=1。直角三角形ABD中，sin∠BAD=sin∠CAD=BD/AB=1/√3=√3/3，因此cos∠BAD=cos∠CAD=√(1-(√3/3)^2)=√6/3。cosA=cos(∠BAD+∠CAD)=cos∠BAD*cos∠CAD-sin∠BAD*sin∠CAD=(√6/3)*(√6/3)-(√3/3)*(√3/3)=1/3。

Answer 3

解：∵a＝2，b＝c＝√3
∴cosA＝（b^2+c^2-a^2）／（2bc）
＝（3+3-4）／（2×√3×√3）
＝1／3

Answer 4

由题知，a=2,b=c=√3
由余弦定理知:
cosA
=（b²+c²-a²）/2bc
=（3+3-4）/（3×√3×√3）
=1/3

Answer 5

根据余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(3+3-4)/(2×√3×√3)=1/3