Question

数学题 ！！！！！！谢谢

定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且长度相同）称为平面斜坐标系。在平面斜坐标系xOy中，若向量OP=xe1+ye2(其中e1,e2分别时斜坐标系x轴,y轴正方向上的单位向量，x,y∈R,O为坐标系原点)，则有序数对（x,y）称为点P的斜坐标系。在平面写坐标系xOy中，若∠xOy≡120,点M的斜坐标(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程

Answer 1

在直角坐标系中：以(a，b)为圆心半径为r的圆的方程是(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

余弦定理是：c^2=a^2+b^2-2abcosC

在斜坐标系中，以M(1,2)为圆心画r=1的圆，N(x，y)为圆上任意一点，则有

r^2 = m^2 + n^2 - 2mncos60°

将r=1，m=y-2，n=x-1代入上式，便得到 x^2+y^2-xy-3y+2=0