线性代数(3)——矩阵相乘
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根据Mr.Strang的教程,计算两个矩阵相乘可以有5个角度的计算方法。下面将依次陈述。
两个矩阵可以相乘的前提:左边矩阵的列数=右边矩阵的行数=n
其中
即,C的列向量是A的列向量的线性组合
即,C的行向量是B的行向量的线性组合
E.g.
C的每一行为B的N倍,即A倍B;
C的每一列则为A的N倍,即B倍A;
E.g.
从行空间(row space)看:可以看作是B的行的线性组合。即C的每一行都通过向量[1, 6]的线;
从列空间(column space)看:C的每一列为通过向量 的线;
即将矩阵分块相乘,其中
两个矩阵可以相乘的前提:左边矩阵的列数=右边矩阵的行数=n
其中
即,C的列向量是A的列向量的线性组合
即,C的行向量是B的行向量的线性组合
E.g.
C的每一行为B的N倍,即A倍B;
C的每一列则为A的N倍,即B倍A;
E.g.
从行空间(row space)看:可以看作是B的行的线性组合。即C的每一行都通过向量[1, 6]的线;
从列空间(column space)看:C的每一列为通过向量 的线;
即将矩阵分块相乘,其中
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