Question

下列函数中，在（0，+∞）为增函数的是。求详细答案。

Answer 1

可以根据图像来判断单调性：
A选项我们可以计算出对称轴x=-1/2，又因为图像开口向上，所以在（0，+∞）上为增函数
B选项是对数函数，因为0<1/2<1，图像在（0，+∞）上为减函数
C选项为指数函数，因为0<1/4<1，图像在（0，+∞）上为减函数
D选项为三角函数，三角函数在（0，+∞）区间内有增也有减，所以不符合题意
综合上述，A选项正确。

Answer 2

答案是A.。B选项和c选项根据函数性质可以得出在0到正无穷区间上是单调递减的，而d选项的余弦函数是既有上升也有下降的。

Answer 3

y=x^2+x
y'=2x+1>0 ; x∈(0,+无穷)
ans:A

Answer 4

选A

这种题有两种办法，笨一点的就是画图，把四个函数在该区间内的图画出来，最直观的看出哪个函数在这个区间是增函数

第二种就是根据学习的基本知识判断，这四个分别为二次函数，对数函数、指数函数和三角函数，都是数学课本中详细介绍过的函数。根据所学知识分析四个函数的增减性就可以了。

A选项的函数是二次函数在（0，+∞）上的增减性可以化成二次式看，函数开口向上，轴为x=-1/2，所以函数在（0，+∞）为单调递增，所以选A；

B选项对数函数的底数为1/2，根据函数的性质，当底数大于0小于1的时候，函数整体单调递减，不符合题意

C选项为指数函数，根据性质，指数函数的常数大于0小于1时，函数整体单调递减，不符合题意。

D选项为三角函数，这个是一个最常规的三角函数，是一个上下波动的函数，不可能在（0，+∞）上为增函数