Question

F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)求F(x)在x=1处导数的值?

Answer 1

把（x-1）拿出来看作u,其他的一堆乘积看作v
对u·v求导,得x(x-2)(x-3)(x-4)……(x-n)+(x-1)v'
把x=1代入,有x-1=0
得出结果为1*-1*-2*-3*……*-（n-1）
当n≠1时
=[（-1）^(n-1)]*(n-1)!
n=1时
=1