已知S三角形ABC=1,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
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作EG∥CD交AD于G,则AE/AC=AG/AD,
∴AG/AD=2/3.DG=1/3AD.又BD=1/2AD,
∴DG=1/4BG.∴BF/BE=BD/BG=3/4.
∴FE=1/4BE.
S（△CEF）=1/4S（△EBC）
=1/4*1/3S（△ABC）.
∴S（ADFE）=1/2S（△ABC）- S（△CEF）
=1/2S（△ABC）-1/12 S（△ABC）
=5/12 S（△ABC）=5/12.
∴AG/AD=2/3.DG=1/3AD.又BD=1/2AD,
∴DG=1/4BG.∴BF/BE=BD/BG=3/4.
∴FE=1/4BE.
S（△CEF）=1/4S（△EBC）
=1/4*1/3S（△ABC）.
∴S（ADFE）=1/2S（△ABC）- S（△CEF）
=1/2S（△ABC）-1/12 S（△ABC）
=5/12 S（△ABC）=5/12.
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