设四阶方阵A的秩R(A)=3,则其伴随矩阵A * 的秩为______.

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科创17
2022-05-14 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
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因为AA * =|A|E=0,
所以R(A * )+R(A)≤R(AA * )+4=4,
因此,R(A * )≤4-3=1.①
又因为R(A)=3,
所以其三阶代数余子式至少有一个不为0,
因此A*不为零,
故R(A*)≥1.②
由①②可得,R(A * )=1.
故答案为1.
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上海华然企业咨询
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