🔺ABC内角A、B、C的对边a、b、c设a/cosA=b+c/cosB+cosC求A
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由正弦定理a/(b+c)=sinA/(sinB+sinC),
由已知，a/(b+c)=cosA/(csB+cosC),
所以sinA/(sinB+sinC)=cosA/(cosB+cosC),
所以sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC,
整理得sin(A-B)=sin(C-A),
所以A-B=C-A或A-B+C-A=180°（不可能）。
所以B+C=2A,A=60°。
由已知，a/(b+c)=cosA/(csB+cosC),
所以sinA/(sinB+sinC)=cosA/(cosB+cosC),
所以sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC,
整理得sin(A-B)=sin(C-A),
所以A-B=C-A或A-B+C-A=180°（不可能）。
所以B+C=2A,A=60°。
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