Question

3(x²-1)=5x怎么解？

Answer 1

解：方程为3(x²-1)=5x，化为3x²-5x-3=0，得：

x=(5±√61)/6

请参考

变量和常数通过算术运算、三角运算、指数和对数运算构成的表达式，被称为解析函数。
解析函数与积分的结合，函数的概念经过改变，使得函数的范畴由解析函数扩充到几何学上的函数。几何学中的曲线被分为3类：
第一类，能用一句话表明曲线本质或一个表明曲线本质的等式来定义；例如圆的本质，曲线上任一点到一定点的距离为常数；
第二类曲线，不能用一句话或一个等式表明其本质；
第三类曲线，由两条以上的第一类曲线构成的曲线。
在上述3类曲线中，第一类总能用一个解析式y=f(x)或F(x，y)=0来表示，而其余的曲线不能由一个解析式表示。因此，把表示第一类曲线的解析式看作连续函数或真函数，其余函数为伪函数。
在这样的背景下，对于函数还有以下的一些认识：
由连续曲线所定义的函数，仍然是连续函数，且一定是真函数；
通过把不连续的曲线、折线拆分为两条或多条曲线、折线，而建立的是多个函数的集合，是绝不可能用一个解析式表示的；于是，用“能否仅用一个式子表示”来区别真函数和伪函数；
如果两个函数，在区间[a,b]上的函数值相等，那么，对[a,b]以外的函数值也相等；
只有周期性的曲线，才可用三角函数类的周期函数表示。

事实上，上面的认识几乎全部都是错误的！任意曲线都可用周期函数表示；可用一个式子来表示不连续的线；两个函数在一个区间上恒等，并不意味着在区间之外也相等。

由此可知，该不连续线既可以用一个式子表示，也可用多个式子表示。

不仅周期函数，任意的连续函数f(x)，在的-π<x<π范围内，都可以用正弦、余弦这样的周期函数来表示。

数学家陆续发现了同一条线既可用一个表达式，也可用两个以上的表达式表示的例子。

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

解
3(x^2-1)=5
两边除3
x^2-1=5/3
两边+1
x^2=8/3
两边开方
x=√24/3 or -√24/3

Answer 4

3x＾2-3＝5x
3x＾2-5x＝3
x＾2-5x/3＝1
x＾2-5x/3＋（5/6）＾2＝1＋25/36
（x-5/6）＾2＝61/36
x-5/6＝±√61/6
x＝5/6±√61/6