Question

导数的有关问题

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴围城三角形的面积为（ ）。

Answer 1

y=e^x的导数为y=e^x
在点（2，e²）处导数也就是斜率为e^2
在该点切线为y=e^2*x-e^2
过（0，-e^2）(1，0)
面积为|-e^2*1/2|=(e^2)/2

Answer 2

e^2/2

Answer 3

y'=e^x,切线方程为 y-e²=e²(x-2),它与两坐标轴交点为A（1,0）和B（0，-e²），
面积S=|OA||OB|/2=½ e²。