Question

求这道题的解题过程和答案

Answer 1

⑴旋转角为36°
因为旋转的原因，所以BD=BC
∵△ABC为等腰三角形，∠A=36°
∴∠C=(180°－36°)÷2=72°
∴∠BDC=72°，则旋转角∠DBC=36°
⑵△EFB,△AFD,△BDF,△BDC都是等腰三角形
⑶∵△EBD是旋转后得到的
∴△EBD≌△ABC
∴∠EDB=∠C=72°
∵∠DBC=36°
∴∠BDC=72°(三角形内角和等于180°)
∴BD=BC(等角对等边)
∴△BDC是等腰三角形

Answer 2

第一小问，因为是等边三角形，所以高就是顶角平分线，所以∠CAD=30°，所以∠APE=90-30=60°。
第二问，还是成立的。因为BD=CE，AB=BC，∠ABC=∠C=60°。所以△ABD≌△BCE，所以∠PBD=∠BAP，因为∠APE=∠BAP+∠ABP=∠PBD+∠ABP=60°。