Question

急急急，高中数学题求解

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，点E是棱AB的中点。（1）求证：B1C平行平面A1DE（2）求异面直线B1C与A1E所成的角的大小

Answer 1

(1)B1C//A1D , 所以B1C//平面A1DE
(2)B1C与A1E所成的角即是 A1D与A1E所成的角，A1E=A1D=DE,所以角EA1D=60度

Answer 2

(1)由B1C平行于A1D可证明
（2）也就是求角DA1E
由题意A1E=DE=A1D=根2
所以角DA1E＝60度

Answer 3

设C1D1中点为F 连接三角形B1CF
证明三角形A1ED//三角形B1CF
则B1C//A1DE
即A1E与A1D成角
答案60度

Answer 4

1）联结A1D，则B1C//A1D,所以B1C平行平面A1DE
2）就是A1E和A1D两条相交直线的夹角
求解三角形，A1E=根号2，A1D=根号2，DE=根号2
所以这两条直线的夹角是60°