Question

2x²-12x+16=0十字相乘法？

Answer 1

十字相乘法:(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
解:由原方程得 x²-6x+8=0
∵-2+(-4)=-6
-2*(-4)=8
∴(x-2)(x-4)=0
∴x1=2 x2=4

Answer 2

解：方程为2x²-12x+16=0，化为
x²-6x+8=0，(x-2)(x-4)=0，得：x=2或4

Answer 3

（X-2)(X-4)=0
X1=2;X2=4

Answer 4

（ x-4）（2x-4）=0
X₁=4，X₂=2

十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：1.提公因式法 2.公式法 3.双十字相乘法 4.轮换对称法 5.拆添项法 6.配方法7.因式定理法 8.换元法 9.综合除法 10.主元法 11.特殊值法 12.待定系数法 13.二次多项式。

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。

其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。

对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。