在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是多少?
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有两种情况
1）AD在△ABC内部
此时根据勾股定理得BD＝9,CD＝5
所以BC＝BD＋CD＝14
所以△ABC的周长
＝15＋13＋14
＝42
2）AD在△ABC外部
此时根据勾股定理得BD＝9,CD＝5
所以BC＝BD－CD＝4
所以△ABC的周长
＝15＋13＋4
＝32
综上所述,△ABC的周长为32或42
1）AD在△ABC内部
此时根据勾股定理得BD＝9,CD＝5
所以BC＝BD＋CD＝14
所以△ABC的周长
＝15＋13＋14
＝42
2）AD在△ABC外部
此时根据勾股定理得BD＝9,CD＝5
所以BC＝BD－CD＝4
所以△ABC的周长
＝15＋13＋4
＝32
综上所述,△ABC的周长为32或42
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创远信科
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