已知关于x、y的方程2x+4y=20,ax+by=1与2x-y=5,bx+ay=6的解相同求（a+ b）2012次方
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解:由2x+4y=20(1),2x-y=5(2)可得
(1)-(2) 4y-(-y)=20-5
5y=15 y=3
把y=3代入(2)得
x=4
然后将x=4,y=3代入ax+by=1,bx+ay=6中
得出4a+3b=1(3),4b+3a=6 (4)
(3)x3-(4)x4得
12a+9b-16b-12a=3-24
-7b=-21
b=3 代入（3）得 a=-2
将a=3,b=-2代入(a+b)2012次方
即(a+b)2012次方=1
(1)-(2) 4y-(-y)=20-5
5y=15 y=3
把y=3代入(2)得
x=4
然后将x=4,y=3代入ax+by=1,bx+ay=6中
得出4a+3b=1(3),4b+3a=6 (4)
(3)x3-(4)x4得
12a+9b-16b-12a=3-24
-7b=-21
b=3 代入（3）得 a=-2
将a=3,b=-2代入(a+b)2012次方
即(a+b)2012次方=1
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