求函数y=x 4 -2x 2 +5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．
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先求导数，得y′=4x 3 -4x，
令y′＞0，即4x 3 -4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x 3 -4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：
X -2 （-2，-1） -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 （1，2） 2 y′ - 0 + 0 - 0 + y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13 从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．
令y′＞0，即4x 3 -4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x 3 -4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：
X -2 （-2，-1） -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 （1，2） 2 y′ - 0 + 0 - 0 + y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13 从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．
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