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∫(-1,1) (x+3)√(1-x^2)dx
=∫(-1,1) x√(1-x^2)+3∫(-1,1) √(1-x^2)dx
因为x√(1-x^2)是奇函数，√(1-x^2)是偶函数
所以原式=0+6∫(0,1) √(1-x^2)dx
=6*{圆x^2+y^2=1在第一象限中部分的面积}
=6*(1/4)*π
=3π/2
=∫(-1,1) x√(1-x^2)+3∫(-1,1) √(1-x^2)dx
因为x√(1-x^2)是奇函数，√(1-x^2)是偶函数
所以原式=0+6∫(0,1) √(1-x^2)dx
=6*{圆x^2+y^2=1在第一象限中部分的面积}
=6*(1/4)*π
=3π/2
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三角换元，令x＝cosθ，dx＝-sinθdθ
原式＝∫（0，π）cosθ+3dθ＝（sinθ+3θ）（0，π）＝3π
原式＝∫（0，π）cosθ+3dθ＝（sinθ+3θ）（0，π）＝3π
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