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因为P为圆X平方+Y平方=1上的动点
设P坐标为(sint,cost)
则点P到直线3X-4Y-10=0的距离是
d=|3sint-4cost-10|/√(3^2+4^2)
=5|3/5*sint-4/5cost-2|/5
=|3/5*sint-4/5cost-2|
=|sin(t-A)-2| 当sin(t-A)=1时有d=1
设P坐标为(sint,cost)
则点P到直线3X-4Y-10=0的距离是
d=|3sint-4cost-10|/√(3^2+4^2)
=5|3/5*sint-4/5cost-2|/5
=|3/5*sint-4/5cost-2|
=|sin(t-A)-2| 当sin(t-A)=1时有d=1
2011-01-11 · 知道合伙人教育行家
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X^2+Y^2=1
圆心在原点(0,0),半径R=1
圆心到3X-4Y-10=0的距离
L=|3×0 - 4×0 - 10)/ 根号(3^2+4^2)=10/5=2
2-R=1
∴P点到直线最小距离为1
圆心在原点(0,0),半径R=1
圆心到3X-4Y-10=0的距离
L=|3×0 - 4×0 - 10)/ 根号(3^2+4^2)=10/5=2
2-R=1
∴P点到直线最小距离为1
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X平方+Y平方=1
原点到3X-4Y-10=0的距离=|(3×0-4×0-10)/√(3²+4²)|=2.
∴P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值d为:
r<2时,d=2-r.
r≥2时,d=0
原点到3X-4Y-10=0的距离=|(3×0-4×0-10)/√(3²+4²)|=2.
∴P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值d为:
r<2时,d=2-r.
r≥2时,d=0
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