Question

概率，数学期望题

一个机器生产产品不合格的概率为P，生茶一个不合格的产品就停机查修，设第一次停机生产的产品的数学期望为X，求x。
化简为最简形式，最重要是化简。根据化简的好与坏给最佳答案！

Answer 1

x=[1*（1-p）+2*（1-p）^2+…………+n*(1-p)^n]p,n=无穷大
(1-p)x=[1*(1-p)^2+2*(1-p)^3+…………+n*(1-p)^(n+1)]p
px/p=(1-p)+(1-p)^2+……+(1-p)^n-n*(1-p)^(n+1)
0<1-p<1
x=(1-p)/p-n*(1-p)^(n+1)
=(1-p)/p-0
x=(1-p)/p

Answer 2

X=1/(1-P)

Answer 3

题目没有写完整，要么说是停产的时间期望，那样要给出生产的速度；要么要求出停机次数的期望，或者说是第一次什么时候停机，总之是缺条件

Answer 4

书上有现成的计算、化简方法你不看，要跑到这里来问
明显服从几何分布
E(X)=1/P
这是百度文库的计算方法，去看看吧
http://wenku.baidu.com/view/0c6bf9f34693daef5ef73dc4.html