Question

如果25的8次方加上5的15次方能被n整除,那么n的值可能是多少？

Answer 1

25^8+5^15

= 5^16+5^15
= 5^15*(5+1)
= 2*3*5^15
n 的可能值就是这个数的所有真因数，列举出所有因子的组合，一共是62个：
2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 125, 150, 250, 375, 625, 750, 1250, 1875, 3125, 3750, 6250, 9375, 15625, 18750, 31250, 46875, 78125, 93750, 156250, 234375, 390625, 468750, 781250, 1171875, 1953125, 2343750, 3906250, 5859375, 9765625, 11718750, 19531250, 29296875, 48828125, 58593750, 97656250, 146484375, 244140625, 292968750, 488281250, 732421875, 1220703125, 1464843750, 2441406250, 3662109375, 6103515625, 7324218750, 12207031250, 18310546875, 30517578125, 36621093750, 61035156250, 91552734375。

Answer 2

25^8=152587890625
5^15=30517578125
25^8+5^15=183105468750
能被n整除，即求183105468750的质因数，结果n是2、3、5三个值。如果求因数，结果有许多。