求4,44,444,4444...的前n项的和

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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444……4(n个4)
=4*[1+10+10^2+……+10^(n-1)]
=4*[10^n-1]/9
=(4/9)*10^n-4/9
所以4+44+……+444……
=(4/9)*(10^1+10^2+……+10^n)-4n/9
=(4/9)*10*(10^n-1)/9-4n/9
=(40/81)*10^n-4n/9-40/81
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