Question

已知f(x)是一次函数，且有f(f(x))＝9x＋8，求函数f(x)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：
　　设此一次函数的解析式为f(x)＝ax＋b， 　　则f(f(x))＝af(x)＋b＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b． 　　由已知，得a2x＋ab＋b＝9x＋8，要使两个多项式恒等，则有解得或 　　所以f(x)＝3x＋2，或f(x)＝－3x－4． 　　
点评：
此法称为待定系数法，只要清楚所求函数解析式的类型，便可设出其函数解析式来求解．