Question

矩形的对角线相等吗

Answer 1

相等。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质。因为平行四边形的对角线互相平分，对角线相等，所以矩形的对角线相等。此外，矩形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

矩形的定义

至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形。

矩形的性质

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）具有不稳定性（易变形）。

矩形的判定

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。