Question

为什么lim(n/n+π)极限为1

Answer 1

n!^(1/n)=t，两边取对数：lnt=(1/n)ln(n!)，
limlnt=lim(1/n)ln(n!) n→+∞ 利用罗比达法则，对分子分母求导=lim(1/n!)/1=0=lnlimt，所以limt=1，即：limn!^(1/n)=1
用夹逼定理即可：设原极限为I：
lim(n/(n^2+1))*n数学术语，表示极限(limit)。