Question

用三要素法求Uc（t）的变化规律，换路前电路已处于稳定状态？

Answer 1

当t=0时,开关动作闭合,根据换路定理 Uc(0+)=Uc(0-)=20（V）
当 t 趋向无穷大时,有 Uc(无穷）=30*20/（30+20）=12（V)
针对 t>0 的电路,从电容两端看去的等效电阻为 R=8+20*30/（20+30）=20K
即时间常数为 RC= 10*20=200mS=0.2S 代入三要素公式可得

Answer 2

当t=0时,开关动作闭合,根据换路定理 Uc(0+)=Uc(0-)=20（V）
当 t 趋向无穷大时,有 Uc(无穷）=30*20/（30+20）=12（V)
针对 t>0 的电路,从电容两端看去的等效电阻为 R=8+20*30/（20+30）=20K
即时间常数为 RC= 10*20=200mS=0.2S 代入三要素公式可得

Answer 3

当t<0时,已处于稳定状态,电容与开关都断开，此时电路可用叠加定理来求Uc(0代入三要素公式可得
Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0

Answer 4

uc(0)=4.5V
uc(∞)=0
τ=RC=2x10^-6
uc(t)=4.5e^-t/τ=4.5e^-500000tV

Answer 5

uc(0)=0
uc(∞)=10V
τ=RC=(20K+10K//10K)2x10^-6=25x10^3x2x10^-6=5x10^-2=0.05S
uc(t)=uc(∞)+[uc(0)-uc(∞)]e^-t/τ=10-10e^-20t V