Question

0.24循环化成分数是几？

Answer 1

纯循环小数化分数，可以用一个循环节做分子；一个循环节有几个数字，就用几个9组成的数做分母；能约分的再约分。

混循环小数化分数，可以先把这个混循环小数写成一个有限小数加上一个纯循环小数与1/10、1/100、1/1000……的积的形式，再把这个有限小数和这个纯循环小数都化成分数，然后进行计算，求出最简分数。

问题中没有说清是4循环，还是24循环，故本题有歧义。

如果是前者，则

0.2444……（4循环）

=0.2+0.044…（4循环）

=0.2+1/10×0.44…（4循环）

=1/5+1/10×4/9

=1/5+2/45

=9/45+2/45

=11/45

如果是后者，则

0.2424……（24循环）

=24/99

=8/33

循环小数化分数

Answer 2

0.24.......（循环节是24）
=24/99
=8/33
=33分之8
0.24.......（循环节是4）
=0.2+0.04......
=1/5+4/90
=9/45+2/45
=11/45
=45分之11