假设[0,1]的f是一个连续函数,假设f(0)>0,f(1)
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证明
设F(x)=2x-f(x)
则F(0)=2×0-f（0）=-f（0）＜0
F(2)=2×2-f（2）=4-f（2）＞0（注意f（2）＜2）
故F(0)F(2)＜0
故函数F(x)在定义域(0,1)有零点
故在定义域(0,1)之间 2x-f(x)=0 有根.
设F(x)=2x-f(x)
则F(0)=2×0-f（0）=-f（0）＜0
F(2)=2×2-f（2）=4-f（2）＞0（注意f（2）＜2）
故F(0)F(2)＜0
故函数F(x)在定义域(0,1)有零点
故在定义域(0,1)之间 2x-f(x)=0 有根.
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2024-10-13 广告
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