求微分方程y'+y=x的通解
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特征方程为λ+1=0,得：λ=-1
所以齐次方程的通解为y1=Ce^(-x)
设特解为y*=ax+b,代入方程得：a+ax+b=x
比较系数得：a=1,a+b=0
故a=1,b=-1
y*=x-1
故通解为y=y1+y*=Ce^(-x)+x-1
所以齐次方程的通解为y1=Ce^(-x)
设特解为y*=ax+b,代入方程得：a+ax+b=x
比较系数得：a=1,a+b=0
故a=1,b=-1
y*=x-1
故通解为y=y1+y*=Ce^(-x)+x-1
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2025-01-06 广告
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