Question

正六边形可以密铺吗

Answer 1

可以。因为正六边形的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角。除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。

可单独密铺的图形

1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。

2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。

3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。

4、仅发现十五类五边形能密铺。

密铺图形的规律

正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、正六边形能够单独密铺，而正五边形、圆形都不能单独密铺！用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。