limx趋向+∞√x²-x+1 -x=?

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tllau38
高粉答主

2022-11-15 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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lim(x->+∞) [√(x^2-x+1) -x ]
分子分母同时乘以 [√(x^2-x+1) +x ]
=lim(x->+∞) [(x^2-x+1) -x^2 ]/[√(x^2-x+1) +x ]
=lim(x->+∞) (-x+1)/[√(x^2-x+1) +x ]
分子分母同时除x

=lim(x->+∞) (-1+1/x)/[√(1-1/x+1/x^2) +1 ]
=-1/(1+1)
=-1/2
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
bluejeson
2022-11-15 · TA获得超过1425个赞
知道小有建树答主
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x→+∞lim[√(x²-x+1)-x]=lim[(x²-x+1)-x²]/[√(x²-x+1)+x]=lim(-x+1)/[√(x²-x+1)+x]
=lim(-1+1/x)/[√(1-1/x+1/x²)+1]=-1/(1+1)=-1/2
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