20.已知f(x)=(x+1)(2x+a)是偶函数,求a的值
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解：∵f（x）＝（x+1）（2x+a）为偶函数
∴f（-x）＝f（x），
（-x+1）（-2x＋a）＝（x+1）（2x+a），
2x^2-（a＋2）x＋a＝2x^2＋（a＋2）x＋a，则-（a＋2）＝（a＋2），a＝-2
∴a＝-2
∴f（-x）＝f（x），
（-x+1）（-2x＋a）＝（x+1）（2x+a），
2x^2-（a＋2）x＋a＝2x^2＋（a＋2）x＋a，则-（a＋2）＝（a＋2），a＝-2
∴a＝-2
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2025-05-06 广告
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