若2a+b=2,求ab的最小值
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同学你好啊,题目有问题的,若没有限制条件,ab只有最大值没有最小值.
由2a+b=2得b=2-2a
则ab=a(2-2a)=-2a^2+2a
设f(a)=-2a^2+2a,则开口向上,有最大值.当a=1/2时取最大值f(a)max=1/2
所以ab最大值为1/2,没有最小值.
由2a+b=2得b=2-2a
则ab=a(2-2a)=-2a^2+2a
设f(a)=-2a^2+2a,则开口向上,有最大值.当a=1/2时取最大值f(a)max=1/2
所以ab最大值为1/2,没有最小值.
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2020-07-03 广告
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