Question

等腰三角形的底角为15°，腰长为10，则三角形的面积为______．

Answer 1

解题思路：作一腰上的高．则高和另一腰组成了一个30°的直角三角形，从而求出高和面积．

如图，△ABC是等腰三角形，∠ABC=15°，AB=AC=10，
作CD⊥AB交BA延长线于D，
∴∠A=180°-2∠B=150°
∴∠CAD=30°
∴CD=
1
2AC=5
∴三角形的面积为
1
2×AC×CD=25．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 此题注意画一个钝角的等腰三角形，此时腰上的高在三角形的外部．根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的外角的性质，得到与顶角相邻的外角是30°，再进一步根据直角三角形的性质计算其高．