Question

在直角三角形中，角c等于90度a.b.c分别

Answer 1

在直角三角形ABC中，已知角C等于90度，角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A,B,C分别等于3,，4，5，且A+B-C=2，如果A+B-C=M，则S/L=M/4,请验证S/L=M/4这个结论。 ∵A+B-C=M A+B+C=L ∴（A+B-C）×（A+B+C）=M×L (A+B) 2-C2=ML A2+2AB+B2-C2=ML 又因为在直角三角形中角C为直角，所以有A2+B2=C2 所以2AB=ML 三角形面积s=AB/2 AB=2S 4S=ML 所以S/L=M/4